壓電陶瓷的靜態(tài)特性之壓電陶瓷的位移與出力
壓電陶瓷在恒力或者恒定質(zhì)量下，陶瓷被壓縮量的公式如下：
（1.1）
變化位移ΔL0的計(jì)算公式和無外力時(shí)是一樣的，見公式1.2。
（1.2）
如果施加的外力F的值過大，在沒有外加電壓的情況下，壓電陶瓷可能會(huì)發(fā)生退極化現(xiàn)象，這個(gè)影響主要取決于壓電陶瓷材料，我們可以通過施加電場(chǎng)的方式來對(duì)陶瓷重新極化，但施加外力F超過了陶瓷材料的限定值，陶瓷將不能被重新極化，還可能損壞內(nèi)部的陶瓷薄片。因此，施加的外力不要超過陶瓷材料的臨界值。下圖為陶瓷在受到恒力的條件下，位移和電壓的關(guān)系。
圖1.1 在恒定負(fù)載條件下位移和電壓曲線
負(fù)載為恒力時(shí)，壓電陶瓷將被壓縮，壓縮量取決于陶瓷的剛度及負(fù)載力的大小，施加標(biāo)稱電壓，壓電陶瓷在被壓縮后的基礎(chǔ)上伸長(zhǎng)標(biāo)稱位移。
ΔL≈ΔL0（kL/kA+kL）
ΔL：位移 ΔL0：標(biāo)稱位移
kL：負(fù)載的剛度 kA：壓電陶瓷剛度
圖1.2 無預(yù)載力低剛度負(fù)載條件下位移與電壓曲線
受到變力時(shí)，壓電陶瓷的位移會(huì)有一定的損失，具體損失大小取決于外部彈簧的剛度。
Feff≈Fmax（kL/kA+kL）
Feff：有效出力 Fmax：最大出力
kL：負(fù)載的剛度 kA：壓電陶瓷剛度
要產(chǎn)生更大的出力時(shí)，負(fù)載的剛度要大于陶瓷的剛度。
圖1.3 無預(yù)載力大剛度負(fù)載條件下位移與電壓曲線
另外，在有預(yù)載力的、低剛度負(fù)載的條件下，由于預(yù)緊力會(huì)像重物壓陶瓷一樣致使陶瓷被壓縮一定位移，且由于負(fù)載一定剛度的結(jié)構(gòu)會(huì)使陶瓷損失部分位移。因此負(fù)載的剛度一定要比陶瓷的剛度小一個(gè)數(shù)量級(jí)。
圖1.4 有預(yù)載力低剛度負(fù)載條件下位移和電壓曲線
我們通過使用外加彈簧來產(chǎn)生變化的外力。因?yàn)閺椈傻奶匦裕饬﹄S著陶瓷的位移的增加而增加。如果外力能被表示成：F =-CFΔL（CF為彈簧剛度）我們能得到下面的致動(dòng)器位移公式：
（1.3）
例如：給出的位移與沒有外力時(shí)的位移關(guān)系：
（1.4）
一部分位移用于克服外力，因此最終的位移將變小。如果致動(dòng)器的剛度和外部彈簧的剛度相等時(shí)，致動(dòng)器僅將達(dá)到其正常位移的一半。
例：一個(gè)壓電陶瓷的剛度是CT=65N/μm。其位移ΔL0在沒有外力時(shí)為16μm。將這個(gè)陶瓷組裝在外部機(jī)構(gòu)中以后，預(yù)載的剛度CF=0.1CT。對(duì)比式（1.4）該位移將減少為14.5μm。如果預(yù)載的剛度增加至致動(dòng)器剛度的70％，CF=0.7CT，CT=46N/μm，此時(shí)位移僅僅達(dá)到ΔL=9.4μm。
用公式（1.4），我們可以計(jì)算出有效力-陶瓷克服外部彈簧
（1.5）
?L0-沒有外部負(fù)載的位移；ΔL-有外部負(fù)載的位移。
例：一個(gè)壓電致動(dòng)器。在沒有外部負(fù)載時(shí)的位移為ΔL0，剛度為CT=65N/μm。外部彈簧的CF=64N/μm。在這種情況下致動(dòng)器的有效力為431N。當(dāng)它外部的彈簧剛度50N/μm，有效力為F =379N。
變力作用到陶瓷上會(huì)造成整體位移的損失。壓電致動(dòng)器預(yù)載力是外力。預(yù)載力的值通常為致動(dòng)器最大負(fù)載的1/10。這樣陶瓷的位移損失比較小。而且有預(yù)載力的致動(dòng)器可以工作在一定拉力條件下，比較適合動(dòng)態(tài)條件下使用。
如果這個(gè)陶瓷致動(dòng)器位于兩墻之間（無窮大剛度）。那么陶瓷將不會(huì)產(chǎn)生位移（見公式1.2）。在這種情況下，致動(dòng)器產(chǎn)生最大出力為Fmax 這個(gè)力稱之為出力。
計(jì)算公式如下：
（1.6）
在實(shí)際情況下，無限剛度的墻壁加持壓電致動(dòng)器是不現(xiàn)實(shí)的。出于這個(gè)原因致動(dòng)器不會(huì)在現(xiàn)實(shí)中達(dá)到其理論上的最大出力。另外，如果執(zhí)行器產(chǎn)生了最大出力，那么它將不會(huì)產(chǎn)生位移。
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